Справочник строителя | Основы электротехники
ПОНЯТИЕ О ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
Установившимися называются процессы, при которых напряжения и токи в цепи являются неизменными (постоянными) или синусоидальными периодическими. Переходным называют процесс в электрической цепи при переходе от одного установившегося режима к другому. Такой процесс возникает, например, при резком изменении сопротивления цепи. Если в электрической цепи имеются только источники ЭДС или тока и активные сопротивления, то переход от одного установившегося режима к другому происходит мгновенно, т. е. без переходного процесса. Возникновение переходного процесса объясняется тем, что в индуктивностях и емкостях цепи энергия не может измениться мгновенно, т. е. скачком. Для того чтобы в цепи с индуктивностью или емкостью токи или напряжения перешли от одного установившегося значения к другому, требуется время.
Длительность переходного процесса теоретически равна бесконечности. В практических расчетах с погрешностью до 3% полагают эту длительность равной Зτ, где τ — постоянная времени цепи. В расчетах с погрешностью до 1 % длительность переходного процесса считают равной 5τ.
В основу расчетов переходных процессов положены законы коммутации.
Первый закон коммутации: ток в цепи с индуктивностью не может измениться скачком.
Второй закон коммутации: напряжение на емкости не может измениться скачком.
Физический смысл первого закона коммутации заключается в том, что запас энергии в индуктивности определяется током в ней, т. е.
WL = Li2/2.
Так как энергия не может изменяться скачком, то, следовательно, и ток в индуктивности не изменяется скачком.
Запас энергии в емкости определяется напряжением на ней, т. е.
WC = Cu2/2.
Так как энергия не может измениться скачком, то, следовательно, напряжение на емкости не изменяется скачком.
Рассмотрим простейший пример переходного процесса: включение RL-цепи на постоянное напряжение U с помощью ключа S (рис. 1а).
Рис. 1. Пример переходного процесса
В этом случае до замыкания ключа ток в цепи отсутствует (I∞1=0), т. е. первый (исходный) установившийся режим заключается в равенстве тока нулю. Второй установившийся режим заключается в прохождении по цепи тока I∞2= U/R (индуктивность для постоянного тока не представляет сопротивления). В переходном процессе ток i в цепи плавно возрастает по экспоненциальному закону от нулевого значения (первый режим) до значения U/R (второй режим).
Ток в цепи называется переходным и описывается выражением
Можно представить, что ток в цепи состоит из двух составляющих (рис. 1б):
iпр+iсв
где iпр = I∞2 —принужденный; iCB = I∞2e-t/Ta — свободный.
Здесь е = 2,72... — основание натуральных логарифмов; Ta=L/R —постоянная времени цепи.
На рис. 1б приведены временные диаграммы переходного тока и его принужденной и свободной составляющих.
В электрических сетях при КЗ Та = 0,3 + 0,01 с, в распределительных сетях Та=0,05 с.
Переходные процессы в сложных электрических цепях при включении на постоянное или синусоидальное питающее напряжение рассчитывают с помощью операционного исчисления, а при включении на напряжение произвольной формы — при помощи интеграла Дюамеля.
Процессы в цепях при прохождении по ним коротких импульсов (длительностью в единицы — сотни микросекунд) называются волновыми. Волновые процессы возникают, например, при ударах молнии в линию, а также при коммутациях (включениях и отключениях) электрических цепей с индуктивными или емкостными элементами. Опасность волновых процессов заключается в возможности появления во время их существования импульсных перенапряжений, не допустимых для изоляции электротехнического оборудования. С целью защиты оборудования от таких перенапряжений устанавливают специальные устройства — разрядники и ограничители перенапряжений (ОПН).
Вернуться к списку
|
Распечатать
|
