На каждый день | Аналитическая геометрия

ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ

Прямая в пространстве задается как линия пересечения двух плоскостей:

Если выбрать плоскости, проектирующие прямую на координатные плоскости, то получим канонические уравнения прямой:

где (а, b, с) - данная на прямой точка; l, m, n - проекции на оси координат какого-либо вектора, параллельного данной прямой; числа l, m, n пропорциональны направляющим косинусам прямой:

(знак перед корнями может быть взят любой, но одинаковый во всех трех равенствах; α, β, γ - углы между прямой и осями координат).

Угол φ между двумя прямыми отыскивается из равенства

Условие параллельности двух прямых: l₁/l₂ = m₁/m₂ = n₁/n₂. Условие перпендикулярности: l₁l₂+m₁m₂+n₁n₂=0.

Условие параллельности прямой и плоскости: Аl+Bm+Cn=0. Условие перпендикулярности прямой и плоскости: А/l = В/m = С/n.

обсудить на форуме

объявления: стройка и ремонт

Поделитесь ссылкой в социальных сетях