На каждый день | Приближенные вычисления

ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ

При очень малых значениях х применимы приближенные формулы, приведенные в табл. 1.

Таблица 1.
Приближенные формулы (х в рад)
Предельные значения х в град при ошибке
0,1%
1%

±4,4

±14

±2,6

±8,1

±3,1

±10,5

±35

±59

±22

±31,2

±22

±30,5

 

Применяются также следующие приближенные формулы:

это неравенство дает возможность оценить, в каких случаях можно приближенно положить

Последние три формулы получаются из теории Чебышева о функциях, наименее уклоняющихся от нуля.

Приближенное значение корня второй и третьей степени из положительного числа N можно найти, пользуясь логарифмической линейкой; корень любой степени можно извлечь с помощью таблиц десятичных логарифмов, руководствуясь формулой

Если необходимо найти более точное значение корня, то хорошие результаты дает формула

где а - приближенное значение корня. Например,

Поделитесь ссылкой в социальных сетях