На каждый день | Бетон

ДЕФОРМАЦИИ

Зависимость между напряжениями σ и деформациями ε для бетона различна при разной скорости, длительности или повторяемости процессов загрузки и разгрузки. При очень быстром («мгновенном») загружении бетон ведет себя как идеально упругое тело. Однако при обычной в лабораторных условиях длительности испытаний (от нескольких минут до одного часа) и тем более при длительной загрузке бетона в элементах конструкций он должен рассматриваться как упругопластический материал. Пластические, необратимые деформации происходят вследствие сдвига в гелевой структуре цементного камня и на контактах между заполнителем и цементным камнем. При напряжениях, превышающих R_т, развиваются квазипластические деформации, вызванные процессом микроразрушения бетона.

Полная относительная деформация ε_полн бетона без учета усадки может быть выражена формулой

где ε_упр - упругая относительная деформация, соответствующая очень быстрому росту нагрузки; ε_п - деформация ползучести, возникающая при длительном загружении (в том числе в течение многих лет); деформация ползучести состоит из обратимой (упругое последействие)  и необратимой частей.

Зависимость ε и σ не однозначна и может быть представлена полем σ-ε. Пример такой зависимости при сжатии тяжелого бетона (с постоянной скоростью загружения) показан на рис. 1.

Рисунок 1. Зависимость деформаций от напряжений

Поле σ-ε ограничено кривыми: 1 - упругих деформаций; 2 - предельных деформаций при длительном загружении; 3 - пределов прочности бетона при длительном загружении (длительной прочности).

Деформации сжатия бетона при кратковременном загружении. Существующие нормативные документы устанавливают зависимость между σ и ε, соответствующую кратковременному загружению, длительность которого не регламентирована, но обычно не превышает 30 мин.

Диаграмма σ-ε при постоянной скорости роста деформаций показана на рис. 2. Кривая деформаций имеет нисходящий участок, соответствующий падению нагрузки.

Рисунок 2. Зависимость напряжений от деформаций при кратковременном загружении и определение модулей Е₀, Е_с и Е_к

Вследствие разнообразия свойств бетонов, влияния размеров образцов, влияния влажности бетона, зависимости деформаций от скорости нагружения и условности измерения предельной деформации, предшествующей разрушению, результаты экспериментальных данных разных исследователей различны, особенно в части определения предельной величины деформации.

Для установления связи между напряжениями и деформациями вводят величины (рис. 2): Е₀ - модуль упругости (начальный модуль деформаций); Е_с - средний (секущий) модуль деформаций; Е_к - касательный модуль.

Приближенно Е_к и ε можно определять по формуле Л. И. Онищика:

Значения начальных модулей упругости при сжатии бетона Е₀=Е_б равны отношению нормального напряжения σ к относительной деформации ε при величине σ≤0,2R_пр.

Значения Е_б для тяжелых бетонов и автоклавных цементных ячеистых бетонов приведены в табл. 1 и 2. Для бетонов на пористых заполнителях начальный модуль упругости при сжатии определяется по формуле

где модуль упругости Е_б и прочность бетона  в кгс/см², а объемный вес γ в т/м³.

Таблица 1. Начальные модули упругости тяжелого бетона при сжатии, Е_б в кгс/см²

Таблица 2. Начальные модули упругости ячеистого автоклавного цементного бетона при сжатии, Е_б в кгс/см²

Через Е_б по формулам, приведенным в СНиП ll-В.1-72, выражается жесткость В бетонных и железобетонных элементов, принимаемая при расчете деформаций и колебаний конструкций. Средний модуль деформаций бетона при значениях напряжений, близких к расчетным сопротивлениям, можно принимать равным: Е_с=0,85Е_б.

Доля упругой части ε_упр полной деформации уменьшается с ростом напряжений. При напряжениях σ≤0,5R_пр упругая деформация составляет обычно более 0,8 полной деформации.

Предельные деформации ε_пр при кратковременном сжатии бетона, соответствующие R_пр, обычно составляют от 0,8 до 2,2 мм/м для разных видов бетона. При всестороннем сжатии бетона можно получить очень большие предельные деформации, порядка 10 мм/м и более.

Коэффициенты поперечного расширения тяжелого бетона при напряжениях σ≤0,5÷0,6 R_пр обычно находятся в пределах μ=0,1÷0,2. При напряжениях более 0,6 R_пр коэффициент μ быстро возрастает и при напряжениях 0,9-0,95 R_пр μ=0,5. При одноосном сжатии объем бетона при высоких напряжениях начинает постепенно увеличиваться по сравнению с объемом, соответствующим более низким напряжениям, и к моменту разрушения превышает первоначальный объем, что объясняется развитием микротрещин внутри массы бетона.

Деформации сжатия бетона при прерывных и повторных кратковременных нагрузках. На рис. 3 показана диаграмма сжатия бетона при прерывной (ступенчатой) нагрузке и одинаковой длительности выдерживания каждой ступени нагрузки. После каждой ступени нагрузки на диаграмме отмечена горизонтальная площадка, длина которой зависит от длительности и величины нагрузки. С течением времени развитие деформаций прекращается тем быстрее, чем меньше напряжение σ. При очень больших напряжениях, близких к R_пр, деформация развивается непрерывно, сначала при постоянной, а затем и при уменьшающейся нагрузке.

Рисунок 3. Зависимость между деформациями и напряжениями при прерывной нагрузке и одинаковой длительности выдерживания каждой ступени нагрузки

При повторных нагружениях и загрузках постепенно увеличиваются остаточные деформации, а кривая разгрузки и нагрузки выпрямляется, если напряжения не превышают предела выносливости бетона. После нескольких циклов нагрузки и разгрузки бетон начинает работать, как идеально упругое тело (рис. 4, а). Если же напряжения превышают предел выносливости, то кривые нагрузки после ряда циклов нагружения остаются искривленными, и при продолжении таких испытаний происходит разрушение бетона.

Рисунок 4. Диаграмма деформаций бетона при повторных нагружениях: а - при напряжении, меньшем предела выносливости; б - при первом цикле  загружения

На рис. 4,б (первый цикл загрузки и разгрузки) видно, что в процессе разгрузки до нулевых напряжений исчезает упругая часть деформаций ε_упр. С течением времени после разгрузки постепенно исчезает еще небольшая часть деформации ε_упр (деформация упругого последействия). Остальная часть деформации ε_ост является необратимой (остаточной).

Физические явления, происходящие в бетоне при повторных нагружениях, близки к возникающим при очень длительном приложении нагрузки. Поэтому, если напряжения при повторных нагрузках не превышают R_т, то можно ожидать, что с увеличением количества циклов загружения полные деформации бетона достигнут предельных полных деформаций с учетом ползучести бетона (см. ниже).

Деформации при растяжении и сдвиге бетона мало исследованы. При длительном приложении нагрузки обнаруживаются пластические деформации растяжения, преимущественно при высоких напряжениях в бетоне.

Предельная деформация бетона при растяжении примерно в 10 раз меньше, чем при сжатии, и составляет от 0,07 до 0,2 мм/м. Растяжимость бетона в большой степени зависит от вида заполнителя. Для легких бетонов на щебне из туфа Г. Д. Цискрели получил величину предельной деформации при растяжении от 0,16 до 0,3  мм/м.

Деформация ползучести при сжатии бетона наблюдается даже, при сравнительно небольших напряжениях: если напряжения не чрезмерно велики, эти деформации с течением времени затухают. Затухание деформаций объясняется, с одной стороны, постепенным перераспределением напряжений в бетоне от высокопластичной гелевой составляющей на значительно более жесткие заполнитель и цементный сросток, а с другой - уменьшением по мере твердения бетона количества геля в последнем.

Деформации ползучести, в том числе и предельная (соответствующая t→∞), зависят от многих факторов. Возраст бетона в момент нагружения влияет особенно сильно в первый период времени после нагружения и в меньшей степени в дальнейшем. С течением времени устанавливается одинаковая скорость деформации бетона, нагруженного в разных возрастах. При относительно небольших напряжениях, не превышающих 0,5 R_пр, деформации ползучести за определенный промежуток времени действия нагрузки, а также и предельные приблизительно пропорциональны величине действующего постоянного напряжения. При напряжениях более 0,5 R_пр зависимость между предельной деформацией ползучести и напряжением не линейна: предельная деформация растет быстрее напряжения. Например, при σ=0,6 R_пр предельная деформация может быть в два раза больше, чем при σ=0,5 R_пр.

Существенно влияют и размеры сечения испытываемых образцов. По опытам деформация ползучести через 500 дней для образцов диаметром 15 см была на 60% больше, чем для образцов диаметром 25 см. Влияют на деформации ползучести также вид применяемого цемента, состав бетона, вид заполнителя, влажность бетона и среда, в которой он находится.

Ползучесть при напряжениях, не превышающих 0,5 R_пр, характеризуют так называемой мерой ползучести с (в см²/кГ), равной относительной деформации ползучести при напряжении 1 кГ/см². Мера ползучести является функцией времени и увеличивается  с длительностью  приложения  нагрузки.

Иногда ползучесть определяют не мерой ползучести, а так называемой характеристикой φ_t, равной отношению деформации ползучести ε_п к упругой деформации Е_упр:

Зависимость между мерой и характеристикой ползучести определяется формулой

Деформация ползучести может определяться по формуле

где t - время, отсчитываемое от момента изготовления бетона, в годах; τ -  возраст бетона в момент нагружения в годах; σ - напряжение в кГ/см² (σ≤0,5 R_пр). Формула дает хорошие результаты для тяжелых бетонов при коэффициентах m=1,5 и n=2.

Рисунок 5. Номограмма И. И. Улицкого для определения предельной характеристики ползучести

По экспериментальным данным, соответствующим длительности нагружения бетонных образцов до 7-10 лет, была установлена предельная мера ползучести в зависимости от вида применяемого цемента - от 0,007 до 0,018 мм/м. Предельная мера ползучести составляла для образцов из тяжелого бетона на портландцементе, загруженных в возрасте 28 дней, 0,017-0,018 мм/м, а загруженных в возрасте 90 дней, 0,015-0,016 мм/м.

Деформация ползучести развивается в основном в течение первых двух лет после нагружения бетона; через год достигает 65-75%, а через 2 года – 80-90% величины предельной деформации. На рис. 6 показаны деформации ползучести бетона.

Рисунок 6. Деформации ползучести. Образцы-цилиндры d=10 см, h=35 см. Состав бетона 1:5 по весу. В/Ц=0,69

Усадка бетона происходит вследствие изменений объема гелевой структуры, вызванных постепенным испарением избыточной воды и поглощением ее зернами цемента при гидратации. При обезвоживании гель уплотняется, причем остающаяся в гелевой структуре вода стягивает частицы геля. Усадку бетона вызывают также химические процессы, происходящие при его твердении.

В первые дни твердения бетона при быстром процессе кристаллообразования и вследствие влияния экзотермии возможно некоторое увеличение объема бетона. В последующем происходят описанные выше процессы, вызывающие усадку бетона. Скорость усадки уменьшается с течением времени, но прекращение ее иногда наблюдается только через несколько лет.

Исследования показали, что при достаточно высокой влажности бетона высыхание его, связанное с удалением свободной воды из крупных пор, не вызывает усадки. По достижении некоторой «критической» влажности бетона начинается удаление влаги из гелевой структуры и происходит усадка.

Величина «критической» влажности в опытах для тяжелого бетона находилась в пределах 1-2%. По другим данным усадка начинается при более высокой влажности бетона. Опыты, проведенные над небольшими образцами затвердевшего бетона, показывают, что его усадка составляет обычно от 0,2 до 0,4 мм/м, достигая в некоторых случаях 0,7 мм/м (для бетонов, имевших в начале измерений возраст несколько дней) При увлажнении происходит увеличение объема бетона (набухание). Оно начинается также после достижения некоторой «критической» влажности. Деформации набухания (отнесенные к 1% влажности бетона) значительно меньше деформаций усадки.

Коэффициент линейного температурного расширения a_t не является устойчивой величиной и зависит от вида и состава бетона, вида заполнителя и пр.

Величина α_t, при изменении температуры конструкции от -50° С до +50° С, принимается в пределах от 0,7·10^-5 в зависимости от вида и состава бетона, если влажность бетона близка к условиям естественного воздушно-сухого хранения. При более высокой влажности α_t принимается от 1·10⁵ до 1,5·10^-5 - при отрицательных температурах и увеличивается на 0,1·10^-5 - при положительных температурах.

обсудить на форуме

объявления: стройка и ремонт

Поделитесь ссылкой в социальных сетях