На каждый день | Кинематика твердого тела

ВРАЩЕНИЕ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ

Вращением вокруг неподвижной оси называется такое движение твердого тела, при котором во все время движения две его точки остаются неподвижными. Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения. Все остальные точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, по окружностям, центры которых лежат на оси вращения. Положение вращающегося твердого тела определяется одним параметром - углом φ между начальным положением АМ0О некоторой плоскости, связанной с телом и проходящей через ось, и ее положением АМО в данный момент времени (рис. 1).

Вращение вокруг неподвижной оси

Рисунок 1.

Закон вращательного движения:

Закон вращательного движения

Проекция вектора угловой скорости на ось и определяется зависимостью:

Угловая скорость ω рад/сек связана с числом оборотов в минуту n зависимостями:

Угловая скорость

Проекция вектора угловой скорости на ось u определяется зависимостью

Скорость и ускорение точки М вращающегося твердого тела определяются соотношениями (рис. 1):

Скорость и ускорение точки М

или в скалярной форме:

Частные случаи:

1) равномерное вращение (ε=0):

равномерное вращение

2) равнопеременное вращение (εu=const):

равнопеременное вращение

равнопеременное вращение

Поделитесь ссылкой в социальных сетях