Справочник строителя | Основы электротехники

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ

РЕЗОНАНС В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

На рис. 1. приведены схемы с последовательным (а) и параллельным (б) соединением элементов.

схемы с последовательным (а) и параллельным (б) соединением элементов

Рис. 1. Схемы соединения элементов: а — последовательное; б— параллельное

Закон Ома для цепи с последовательным соединением имеет вид:

Закон Ома

где Z = √R2 + (XL - Хс )2 — полное сопротивление цепи, Ом.

Сдвиг по фазе между Е и I определяется по формуле

Сдвиг по фазе

Пример. Построить векторную диаграмму тока и напряжений для цепи с последовательным соединением R, XL, Хс(рис. 1, а).

Проводим Действительную (0, +1) и мнимую (0, +j) оси через начало координат 0. Удобно направить вектор тока i по действительной оси. Такое же направление имеет вектор падения напряжения на активном сопротивлении R UR = I · R. Вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении ÚL направлен по мнимой оси 0, +j (опережает вектор тока i на 90°). Длина этого вектора UL = I · Хс. Этот вектор откладывается из конца вектора ÚR. Вектор падения напряжения на емкостном сопротивлении Úc направлен в противоположную сторону относительно вектора ÚL. Длина вектора Úc равна I · Хс. От конца вектора ÚL откладывается вектор ÚС длиной I · Хс. Соединив начало координат с концом вектора ÚС, получаем вектор ЭДС ?. Полученная векторная диаграмма приведена на рис. 2, а.

Векторные диаграммы

Рис. 2. Векторные диаграммы

Если XL > Хс, то ток отстает по фазе от Е. В случае равенства XL = Хс в цепи имеет место резонанс напряжений. При этом ток в цепи ограничивается только R. На индуктивных и емкостных элементах при XL = Хс >> R могут быть перенапряжения, т. е. UL = Uc >> Е, что опасно для изоляции. Поэтому в большинстве случаев резонанса стараются избегать.

На линиях дальних электропередач явление резонанса напряжений может использоваться для снижения потерь напряжения. С этой целью в рассечки линейных проводов включают конденсаторы, компенсирующие индуктивность линии Lw (рис. 3, а).

Если XLW = Хс, то сопротивление линии (рис. 3, б) равно

сопротивление линии

т. е. имеет активный характер. Оно получается в 4—5 раз более низким, чем без включения конденсаторов.

Использование явления резонанса напряжений

Рис. 3. Использование явления резонанса напряжений

При параллельном соединении элементов (см. рис. 1, б) ток в неразветвленной части цепи равен

ток в неразветвленной части цепи

где Y =√G2 + (BL - Вс )2 — полная проводимость цепи, См.

Различают активную G = 1/R, индуктивную BL = 1/XL и емкостную Вс = 1/Хс проводимости.

Сдвиг по фазе между векторами тока и ЭДС (рис. 1б) определяется по формуле

Сдвиг по фазе

Угол φ считается положительным, если ВC > BL. В этом случае ток в цепи опережает по фазе напряжение. В случае равенства ВC = BL в цепи имеет место резонанс токов. Сопротивление цепи становится максимальным.

Ток вычисляется по формуле

I = U · G.

Сдвиг по фазе между векторами тока и ЭДС равен нулю, т. е. ток имеет активный характер.

Явление резонанса токов используется в сетях напряжением 6...35 кВ, работающих с изолированной нейтралью. Между нейтралью силового трансформатора и заземлением включают катушку индуктивности, которую называют дугогасящей катушкой, или заземляющим реактором (рис. 4). На этом рисунке пунктиром показаны емкости проводов линии относительно земли СА, СB, СC.

Явление резонанса токов

Рис. 4. Явление резонанса токов

При замыкании на землю одной из фаз линии напряжением 10 кВ через место повреждения проходят токи емкостных проводимостей iBC, iCC , а также индуктивный ток iL. Ток через емкость СА (поврежденной фазы) не проходит, так как эта фаза замкнута на землю. Индуктивный и емкостные токи взаимно компенсируют друг друга в месте повреждения, и потому ток замыкания на землю существенно уменьшается. В результате замыкание на землю может самоликвидироваться.

Поделитесь ссылкой в социальных сетях