Справочник строителя | Системы водяного отопления

МЕТОДИКА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ОДНОТРУБНЫХ СИСТЕМ ОТОПЛЕНИЯ

На рис. 1 представлено кольцо циркуляции в однотрубной системе отопления 10-этажного здания с верхней разводкой и проточными вертикальными стояками. Для принятой схемы отопления применим простые и дешевые конвекторы «Сантехпром» малой глубины с ручным регулированием тепловой производительности, воздушным клапаном, конструктивная схема которого представлена на рис. 3.5, а технические характеристики – в табл. 3.1.

В проточной однотрубной системе горячая вода последовательно проходит постоянным расходом G_wг по всем отопительным приборам. Поэтому для этой схемы возможно только регулирование тепловой производительности по воздуху, без изменения общего расхода горячей воды в стояке G_wг, что достигается с помощью воздушных клапанов в конструкции конвектора по схеме рис. 3.5.

Рисунок 1. Кольцо циркуляции горячей воды в однотрубной системе отопления с проточными вертикальными стояками и установкой в помещениях конвекторов «Сантехпром» с воздушным регулированием тепловой производительности: 1 - пластинчатый водонагреватель; 2 - изолированный вертикальный магистральный трубопровод (главный стояк); 3 - воздухоотводчик; 4 - подающий горизонтальный изолированный магистральный трубопровод; 5 - вертикальный стояк; 6 - конвектор; 7 - краны запорные; 8 - сливные краны из стояков; 9 - циркуляционный насос; 10 - горизонтальный обратный магистральный трубопровод с попутным движением воды; 11 - герметичный расширительный бак; 12 - подающий горизонтальный изолированный магистральный трубопровод к левой части системы отопления (одинаковый с правой); 13 - горизонтальный обратный магистральный трубопровод от левой части системы отопления (одинаковый с правой)

На схеме рис. 1 из водонагревателя 1 в изолированный магистральный вертикальный трубопровод 2 поступает горячая вода с t_wг1 = 95 °С, которая в техническом этаже по изолированным горизонтальным магистральным трубопроводам 4 и 12 распределяется вправо по четырем стоякам I-IV и влево по четырем стоякам. Расчет циркуляции проводим по дальнему стояку IV. Для выравнивания гидравлических сопротивлений по кольцам циркуляции от стояков I и IV обратные магистральные трубопроводы 10 и 13 смонтированы для попутного движения воды с температурой охладившейся воды t_wг2 = 55 °С к водонагревателю 1. Благодаря применению попутного движения в магистральном трубопроводе 10 выравнивается длина трубопроводов циркуляции воды в дальнем IV стояке в кольце циркуляции «з-г-д» и в ближнем стояке 1 в кольце циркуляции «з-и-д».

ПРИМЕР 1. Исходные условия: Задана схема однотрубной проточной системы отопления с расположением трубопроводов и отопительных приборов по рис. 1.

Требуется: Провести гидравлический расчет системы отопления.

Решение: 1. По предварительным расчетам определена требуемая тепловая мощность конвекторов малой глубины в удаленном стояке IV, и результаты расчетов представлены на схеме рис. 1. Суммарная отопительная мощность по стояку IV равна: Q_т.ст.lV = 1200 + 1800 = 15 200 Вт.

2. По расчетам в примере 4.2 по рациональной теплотехнической эффективности пластинчатого водо-водяного теплообменника расчетный нагрев циркуляционной воды системы отопления в теплообменнике 1 обеспечивается при перепаде нагретой и обратной воды ∆t_wг = t_wг1 - t_wг2 = 95-55 = 40 °С.

3. Магистральные горизонтальные трубопроводы 4 и 12 изолированы и к стоякам подходит горячая вода t_wг1 = 95 °С. Из стояков в магистральные обратные трубопроводы 10 и 13 будет поступать обратная вода с температурой выше t_wг2 = 55 °С, так как обратные магистральные трубопроводы не изолированы.

Охлаждение воды в неизолированных трубопроводах зависит от диаметра труб, их длины и разности температур (t_wг – t_в). В справочной литературе даются удельные теплопотери q_т.тр, Вт/м, в зависимости от диаметра труб и перепада температур (t_wг – t_в). Примем, что охлаждение воды в магистральных трубопроводах 10 составило ∆t_w.тр = 6 °С.

4. Вычисляем температуру воды на выходе из вертикального стояка системы отопления:

5. Расход воды через стояк вычисляется по формуле:

(1)

5.1. Для стояка Q_т.от.ст = 15 200 Вт по формуле (1) получим:

По рекомендациям к применению конвекторов «Сантехпром» подводки имеют диаметр труб 20 мм. Поэтому и стояк принимаем диаметром 20 мм с площадью сечения ƒ_тр.w = 0,000314 м².

5.2. По формуле (4.28) вычисляем скорость воды в трубе стояка при t_wг.cp = 70 °С и ρ_wг = 978 кг/м³:

5.3. По схеме на рис. 1 определяем длину труб в стояке IV равной 36 м.

По преобразованной формуле (4.25) определяем гидравлическое сопротивление от трения воды в трубопроводе стояка:

5.4. В вертикальном стояке IV на входе горячей воды в стояк при t_wг1 = 95 °С и ρ _wг1 = 962 кг/м³, а на выходе из стояка t_wг2.ст = 61 °С и ρ_wг2.ст = 982 кг/м³.

Естественное гравитационное давление вычисляем по формуле (4.29):

5.5. В конвектор горячая вода из стояка поступает и выходит при двух поворотах трубопроводов на 90°. Эти местные сопротивления у конвектора оцениваются ∑ξ = 1 + 1 =2. Потери давления на местное сопротивление у одного конвектора при ρ_w.ср = 978 кг/м³:

5.6. Горячая вода в вертикальном стояке последовательно подходит и отходит от десяти конвекторов и сумма этих местных сопротивлений на входе и выходе составит:

5.7. На входе и выходе горячей воды в стояк IV установлены запорные шаровые краны в открытом положении с ξ = 0,6. Вычислим потери давления воды при прохождении через открытый шаровой кран:

- на входе в стояк IV горячей воды t_wr1 = 95 °С, ρ_wr1 = 962 кг/м³, w = 0,35 м/с.

- на выходе из стояка IV при t_wг2.ст = 61 °С и ρ_wг2.ст = 982 кг/м³, w = 0,35 м/с

Итого: 70 Па.

5.8. Потери давления при прохождении горячей воды через отопительные приборы зависят от выбранного конструктивного решения конвектора «Сантехпром». Согласно рекомендациям по подбору конвекторов малой модели требуемая табличная номинальная паспортная производительность конвектора Q_н.у (см. табл. 3.1), вычисляется по формуле:

(2)

где Q_т.от - требуемая по теплотехническому расчету теплового режима помещения тепловая производительность отопительных приборов, Вт; G_wг - расчетный расход горячей воды через конвектор, кг/ч.

Средняя разность температур при нагреве воздуха в конвекторе вычисляется по формуле:

(3)

где t_wг.вх и t_wг.вых - температуры горячей воды на входе и выходе из конвектора, °С.

Обозначим отношения средних температур в отопительных приборах к расчетной величине 70 °С в виде показателя:

(4)

Отношение реального расхода через отопительный прибор G_wг, кг/ч к расчетному 360 кг/ч в виде показателя:

(5)

В помещении к отопительному прибору подходят трубы, окрашенные масляной краской. В справочнике проектировщика дается удельный тепловой поток на 1 м трубы q_тр, Вт/м, в зависимости от диаметра и среднего перепада температур t_w.ср.п.

Поступающая в помещение теплота от труб длиной 1 м составляет: Q = q · 1, Вт.

Перепад температур в отопительном приборе вычисляется по формуле:

(6)

В табл. 3.1 номинальный тепловой поток конвектора Q_н.у при стандартных условиях дается в кВт. Для проведения перерасчета действительной потребности помещения в теплоте на паспортную производительность используем формулу:

(7)

Для упрощения расчетов на рис. 2 в логарифмической сетке координат построены графические зависимости степенных величин показателей ψ^1,3_t и ψ^0,07_G от их числовых величин, вычисленных по выражениям (4) и (5).

Рисунок 2. Построение в логарифмических координатах степенной зависимости отношения действительных средних температур в отопительном приборе ∆t_w.ср.п к расчетному перепаду в 70 °С, что отвечает степенному показателю ψ^1,3_t, и отношение действительных расходов горячей воды через отопительный прибор G_wг, кг/ч, по отношению к паспортному расходу 360 кг/ч, что отвечает степенному показателю ψ^0,07_G: ------- - графическая зависимость ψ^1,3_t; - - - -   - графическая зависимость ψ^0,07_G.

5.8.1. Открытые трубы и конвектор на 10-м этаже должны обеспечить Q_т.от.пр = 1200 Вт. По формуле (6) вычисляем перепад температур горячей воды в этом отопительном приборе:

t_wг1 = 95 °С; t_wг.вых = 95-2,7 = 92,3 °С.

По формуле (3) находим:

В помещении проходят открытые трубопроводы стояка при средней температуре 73,7 °С. При диаметре открытых труб 20 мм, окрашенных масляной краской, теплоотдача 1 м трубы равна 78,5 Вт/м. На 10-м этаже теплоотдача труб составит Q_тр = 78,5 · 2,5 = 196 Вт.

По формуле (4) вычисляем температурный показатель: ψ_t10 = 73,7/70 = 1,053. По графику на рис. 2 находим численное значение этого показателя в степенной форме (1,053)^1,3 = 1,18. Выходящая горячая вода t_w.вых = 92,3 °С из конвектора на 10-м этаже будет входящей в отопительный прибор на 9-м этаже. Поэтому показатель ψ_t будет переменным по этажам. По формуле (5) вычисляем показатель отношения расходов воды ψ_G = 383/360 = 1,063. Из графика на рис. 2 находим численное значение ψ^0,07_G = 1,02 . Расход горячей воды в проходной системе отопления одинаков по этажам и численное значение показателя 1,02 одинаково по стояку. По формуле (7) определяем требуемую номинальную производительность конвектора:

По табл. 3.1 выбираем конвектор КСК20-0,918к, определим потери давления в нем:

— сопротивление трению составит (две трубы длиной l = 0,744 х 2 = 1,488 м),

— местное сопротивление в калаче (ξ = 3)

Итого: ∆H_конв.10 = 89 + 174 = 263 Па.

Аналогичным способом проведем расчеты и подбор оборудования стояка IV для этажей с 9-го по 1-й включительно. Результаты гидравлического расчета представлены в табл. 1.

Таблица 1. Результаты гидравлического расчета стояка IV однотрубной системы отопления по этажам (по схеме на рис. 1)

№ этажа	Qт.от.пр, Вт	twг.вх, °С	∆twот, °С	twг.вых, °С	∆twср.п, °С	ψt	ψ1,3t	Qтр, Вт	Qну, Вт	Тип конвектора	∆Нтр, Па	∆Нм.с., Па	∆Нконв, Па
10	1200	95	2,7	92,3	73,7	1,053	1,18	196	834	КСК 20 - 0,918к	89	174	263
9	1300	92,3	2,9	89,4	70,8	1,012	1,01	179	1057	КСК 20 - 1,045к	101	175	276
8	1400	89,4	3,1	86,3	67,8	0,97	0,96	169	1257	КСК 20 - 1,311к	123	175	298
7	1400	86,3	3,1	83,2	64,8	0,93	0,91	158	1338	КСК 20 - 1,311к	122	175	297
6	1500	83,2	3,4	79,8	61,5	0,88	0,87	150	1521	КСК 20 - 1,573к	146	175	321
5	1600	79,8	3,6	76,2	58	0,83	0,79	140	1812	КСК 20 - 1,835к	170	175	357
4	1600	76,2	3,6	72,7	54,4	0,78	0,75	126	1057	КСК 20 - 1,96к	182	176	358
3	1700	72,7	3,8	68,9	50,8	0,73	0,68	139	2251	КСК 20 - 2,206к	270	352	622
2	1700	68,9	3,8	65,1	47	0,67	0,6	108	2601	КСК 20 - 2,696к	281	352	633
1	1800	65,1	4	61,1	43,1	0,62	0,54	149	2997	КСК 20 - 2,941 к	305	354	659
Qт.от.ст	15 200												4084

 

5.8.2. Вычисляем общее гидравлическое сопротивление при последовательном прохождении горячей воды через 10 конвекторов на стояке IV:

6. Принимаем, что по стоякам I, II и III проходит одинаковый расход горячей воды, так как требуемые тепловые мощности конвекторов в помещениях на этажах одинаковы со схемой на рис. 1. Определим расход горячей воды по четырем участкам изолированного магистрального трубопровода 4:

участок I_{4 lV} и G_wг = 383 кг/ч;

участок I_{4 lll} и G_wг · 2 = 766 кг/ч;

участок I_{4 ll} и G_wг · 3 = 1149 кг/ч;

участок I_{4 l} и G_wг · 4 = 1532 кг/ч.

6.1. По рекомендациям табл. 2 принимаем диаметры трубопроводов по участкам магистрального трубопровода 4 и скорости воды на отдельных участках при t_wг1 = 95 °С и ρ_wr1 = 962 кг/м³:

участок IV d_o = 20 мм, w = 383/962 · 3600 · 0,000314 = 0,35 м/с;

участок III d_o = 20 мм, w = 766/962 · 3600 · 0,000314 = 0,75 м/с;

участок II d_o =20 мм, w = 1149/962 · 3600 · 0,000314 = 1,06 м/с.

участок l d_o = 25 мм, w = 1532/962 · 3600 · 0,00049 = 0,9 м/с.

Таблица 2. Сортамент труб для систем отопления и рекомендуемые предельные значения расхода по ним горячей воды при t_wг.ср = 70 °С

d0, мм	10	15	20	25	32	40	50	65
dн, мм	14	18	25	32	38	45	57	76
ƒтp.w, м2	0,000079	0,000177	0,000314	0,00049	0,0008	0,00126	0,00196	0,00332
Gwг, при W=1,5 m/c	414,4	933	1658	2591	4245	6633	10 364	17516
dB, дюйм	3/8	1/2	3/4	1	11/4	11/2	2	21/2
Масса 1 м, кг	0,592	0,789	1,13	1,48	2,19	2,62	4	5,4

 

6.2. По магистральному трубопроводу 4 гидравлические потери по участкам составят:

Участок I. w = 0,9 м/с, d_o = 25 мм, l = 6 м, сопротивление на трение составит:

на местное сопротивление (проход через тройник с ответвлением горячей воды в стояк I) ξ = 1

Участок II. w = 1,06 м/с, d_o = 20 мм, l = 6 м, сопротивление на трение:

на местное сопротивление:

Участок lll. w = 0,7 м/с, d_o = 20 мм, l = 6 м, сопротивление на трение:

на местное сопротивление:

Участок IV. w = 0,35 м/с, d_o = 20 мм, l = 8 м, сопротивление на трение:

на местное сопротивление:

6.3. Общее гидравлическое сопротивление прохождению горячей воды в магистральном трубопроводе 4 по трем участкам «з-г» составит:

7. Вычисляем гидравлическое сопротивление прохождению горячей воды по дальнему кольцу циркуляции «з-г-д» через стояк IV.
Общее гидравлическое сопротивление дальнего кольца циркуляции состоит из следующих частей: горизонтальный магистральный трубопровод - (∑Н_з-г = 5947 Па (п. 6.3); сопротивления трению в стояке IV - ∆Н_тр.ст = 2157 Па (п. 5.3); суммы местных сопротивлений на входе и выходе горячей воды из конвекторов - ∑Н_м.с. = 1180 Па (п. 5.5); местных сопротивлений в двух запорных кранах - ∆Н_м.с.кр = 34 + 36 = 70 Па (п. 5.7); гидравлического сопротивления конвекторов - ∑Н_кон = 4084 Па (п. 5.8.2).

На гидравлическое сопротивление в кольце циркуляции затрачивается естественное давление, которое для стояка IV равно ∆Н_ст.е.ц. = 5880 Па (п. 5.4). Циркуляционное давление от работы насоса для кольца «з-г-д» составит:

8. Проводим расчет гидравлического сопротивления ближнего кольца циркуляции I. В стояке I гидравлические сопротивления одинаковы со стояком IV. Различия в гидравлических сопротивлениях могут быть на участке для IV стояка «з-г», где ∆Н_з-г = 5947 Па и для стояка I на участке «и-д». Вычислим гидравлическое сопротивление для участка «и-д», где проходит вода t_wг2.об = 61 °С при ρ_wг2.o6 = 982кг/м³.

8.1. Участок l-II. l = 6 м, d_o = 20 мм, w = 0,35 м/с, сопротивление на трение:

на местные сопротивления при ξ = 3:

8.2. Участок ll-lII. l = 6 м, d_o = 20 мм, w = 0,7 м/с, сопротивление на трение:

на местные сопротивления при ξ = 3:

8.3. Участок lII-IV. l = 8 м, d_o = 25 мм, w = 1149/982·3600х0,00049=0,66 м/с, сопротивление на трение:

на местные сопротивления при ξ = 3:

8.4. Общее гидравлическое сопротивление на участке «и-д» ∑∆H_и-д = 5070 Па, что близко к ∆Н_з-г = 5947 Па. Следовательно, ближние и дальние кольца циркуляции воды имеют примерно одинаковые гидравлические сопротивление ~ 7558 Па.

9. Через вертикальный изолированный магистральный трубопровод 2 проходит горячая вода ∆G_wг = 1532 + 1532 = 3064 кг/ч. По табл. 2 принимаем d_o = 40 мм, ƒ _тр.w = 0,00126 м², l = 33 м.

9.1. Вычисляем скорость воды в вертикальном магистральном трубопроводе 2:

9.2. Сопротивление трению на участке «б»:

на местные сопротивления при ξ = 1,5:

Итого: 4267 Па.                                                                   

9.3. Участок «в-з». l = 6 м, d_o = 25 мм, ƒ = 0,00049 м², w = 1532/962·3600·0,00049 = 0,9 м/с

сопротивление трению:

на местные сопротивления при ξ = 1:

Итого: 2258 Па.

10. Гидравлическое сопротивление на стороне всасывания насоса.

10.1. Участок «д-е». l = 14 м, d_o = 25 мм, ƒ = 0,00049 м², w = 1532/982·3600·0,00049 = 0,88 м/с,

сопротивление на трение:      

на местные сопротивления при ξ = 1:

10.2. Участок «е-ж». l = 12 м, d_o = 40 мм, ƒ = 0,00126 м², w = 3064/982·3600·0,00126 = 0,69 м/с,

сопротивление на трение:

на местные сопротивления при ξ = 2,7:

11. Гидравлическое сопротивление пластинчатого водо-водяного теплообменника 1 (см. рис. 1) составляет 22 000 Па.

12. Общее гидравлическое сопротивление циркуляции воды в системе отопления по схеме на рис. 1: участок 1 - 22 000 Па; участок «б» - 4267 Па; участок «в-з» - 2258 Па; участок «з-г-д» 7558 Па; участок «д-е» - 4653 Па; участок «е-ж» - 2019 Па.

Итого: 42 755 Па или 43 кПа или 4,3 м вод. ст.

13. По каталогу фирмы «Грундфосс» выбираем бессальниковый насос серии 200 типа UPS 32-60F с установочной мощностью N_нас.у = 0,2 кВт. На первой скорости вращения получим Н = 5 м вод. ст., Q_w = 3,1 м³/ч, N_н = 0,09 кВт.