На каждый день | Методы расчета
МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ (1973г.)
В 1955 г. в СССР был введен единый для всех строительных конструкций метод расчета по предельным состояниям, в котором получили дальнейшее развитие прогрессивные идеи расчета по разрушающим нагрузкам (учет пластических свойств материалов), а единый коэффициент запаса заменен системой частных коэффициентов (перегрузки, однородности и условий работы), учитывающих конкретные условия возведения и эксплуатации конструкций и характер внешних воздействий. Это позволило более правильно оценивать надежность конструкций и способствовало проектированию более равнопрочных и в целом более экономичных сооружений.
При разработке в 1959-1962 гг. новой редакции Строительных норм и правил, принципиальные основы метода расчета по предельным состояниям были сохранены, однако отдельные его положения получили некоторые изменения. Были уточнены определение предельного состояния, нормативных сопротивлений материалов, классификация и определение нагрузок, порядок учета нагрузок в разных сочетаниях, упрощено написание формул расчета и др.
В последние годы все шире признается, что статистическая природа параметров, определяющих поведение конструкций, должна в возможно более полной форме находить отражение в нормах проектирования различных сооружений. Об этом свидетельствуют рекомендации по принципам расчета конструкций, разработанные при участии советских специалистов международными организациями (Европейский комитет по бетону, Международный Совет по строительству, Международная организация по стандартизации), а также новые нормы проектирования стран - членов СЭВ. В связи с очередным пересмотром строительных норм и правил в 1970-1972 гг. получил дальнейшее развитие и метод расчета по предельным состояниям, регламентируемый отечественными нормативными документами.
Предельным является такое состояние, при котором несущие конструкции или основания перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям, предъявляемым к ним при возведении. Нарушение эксплуатационной надежности не обязательно связано с разрушением конструкции, оно может быть обусловлено и затруднениями в использовании сооружения, вызывающими необходимость ремонта, усиления или замены конструкций; поэтому при анализе надежности важна комплексная оценка таких факторов, как условия эксплуатации, ее продолжительность, ответственность сооружения, тяжесть последствий возникновения предельного состояния, экономические требования и т. д. Таким образом, используя в расчете представление о предельном состоянии как о пределе эксплуатационной способности сооружения, можно более обоснованно определять условия, обеспечивающие при проектировании требуемую надежность несущих конструкций и оснований.
Строительные нормы и правила различают две группы предельных состояний:
первая - по потере несущей способности или непригодности к эксплуатации;
вторая - по непригодности к нормальной эксплуатации.
К предельным состояниям первой группы относятся: потеря устойчивости формы; потеря устойчивости положения; хрупкое, вязкое, усталостное или иного характера разрушение; разрушение под совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды; качественное изменение конфигурации, резонансные колебания, а также другие состояния, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации (в результате текучести материала, сдвигов в соединениях, ползучести или чрезмерного раскрытия трещин).
К предельным состояниям второй группы относятся состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию конструкций и оснований или снижающие долговечность их вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок, углов поворота), колебаний, трещин и т. п. При этом нормальной считается эксплуатация, осуществляемая (без ограничений) в соответствии с предусмотренными в нормах или заданиях на проектирование технологическими или бытовыми условиями. Расчет по предельным состояниям имеет целью предотвратить наступление предельных состояний при эксплуатации в течение всего срока службы конструкции, здания или сооружения, а также при их возведении. Поэтому основное требование норм расчета состоит в том, чтобы величины усилий, напряжений, деформаций, перемещений, раскрытия трещин или величины от других факторов и воздействий не превышали соответствующих предельных значений, устанавливаемых нормами проектирования конструкций и оснований зданий и сооружений различного назначения.
Важнейшими факторами, от правильности учета которых при проектировании зависит эксплуатационная надежность сооружений, являются нагрузки и воздействия, механические и другие свойства материалов и грунтов, а также условия эксплуатации и особенности работы конструкций и оснований.
При расчете по предельным состояниям устанавливаются два значения нагрузок: нормативные и расчетные.
Основной характеристикой нагрузок и воздействий являются их нормативные величины, принимаемые:
для постоянных нагрузок - по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров и по нормативным значениям объемного веса материалов;
для технологических (от оборудования, складируемых материалов, обстановки, людей и т. п.) и монтажных нагрузок - по наибольшим значениям для предусмотренных условий нормальной эксплуатации или строительства;
для атмосферных нагрузок и воздействий - по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному периоду их повторения или превышения;
для динамических нагрузок от машин - по среднестатистическим значениям параметров, определяющих динамические нагрузки.
Возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную (большую или меньшую) сторону от их нормативных значений вследствие изменчивости нагрузок или случайных отступлений от условий нормальной эксплуатации учитывается коэффициентами перегрузки n, устанавливаемыми с учетом назначения зданий и сооружений и условий их эксплуатация.
Коэффициенты n для расчетов по каждому виду предельных состояний устанавливаются нормами нагрузок или нормами проектирования конструкций; нагрузка, равная произведению нормативной нагрузки на коэффициент перегрузки, называется расчетной нагрузкой.
Коэффициенты перегрузки к весу конструкций и технологическим нагрузкам определяются с учетом имеющихся данных о возможных отклонениях фактического веса конструкций и оборудования от нормативного вследствие неточности подсчета проектного веса, изменчивости размеров конструкции и объемного веса материалов и нарушения условий нормальной эксплуатации оборудования (например, подъем груза, превышающего номинальную грузоподъемность крана). При определении коэффициентов перегрузки для снеговых и ветровых нагрузок используются результаты многолетних метеорологических наблюдений за весом снегового покрова и скоростью ветра (рис. 1, а, б); при этом вначале определяется уровень расчетной нагрузки, соответствующий некоторому заранее выбранному числу лет, в течение которого наблюдается в среднем одно превышение нагрузки (или соответствующий некоторой заданной вероятности, оцениваемой по относительной частоте случаев превышения), а коэффициент перегрузки вычисляется как отношение этого уровня к нормативной нагрузке.
Рисунок 1. Статистические функции распределения: а - годовых максимумов веса снегового покрова земли (на защищенном от воздействия ветра участке); б - скорости ветра на открытой равнинной местности (по метеорологическим данным за 20 лет при четырех наблюдениях в сутки)
Однако при нормировании коэффициентов перегрузки имеющаяся статистическая информация часто оказывается недостаточной. В таких случаях используется опыт строительства и эксплуатации сооружений и анализ действительных условий загружения. Например, при нормировании коэффициента перегрузки для снеговой нагрузки учитывалось, что вес снегового покрова на покрытиях зданий (в среднем на всей площади покрытия) меньше, чем на земле, вследствие сдувания снега ветром, подтаивания снега на отапливаемых зданиях и влияния других факторов; принималось также во внимание, что при появлении в отдельные годы нагрузок, близких к расчетным, возможна очистка покрытия от снега.
Нормированные коэффициенты перегрузки больше единицы, но для постоянной нагрузки, когда она может быть разгружающей, предусматривается n<1.
В отличие от постоянных временные нагрузки вводятся в расчет только в тех случаях, когда их воздействие неблагоприятно; при этом расчетные сочетания временных нагрузок составляются с учетом продолжительности действия их наибольших значений (по этому признаку временные нагрузки различаются: длительно действующие, кратковременные и особые).
В зависимости от состава учитываемых нагрузок и воздействий различают: а) основные сочетания, составляемые из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок и воздействий и б) особые сочетания, составляемые из постоянных, длительных, некоторых кратковременных и одной из особых нагрузок (воздействий).
При расчете конструкций на основные сочетания постоянные и длительные временные нагрузки учитываются без снижения; величины кратковременных нагрузок умножаются на коэффициенты сочетаний nс (меньше единицы), учитывающие, что вероятность одновременного достижения расчетных величин двух и более кратковременных нагрузок меньше вероятности достижения расчетного значения одной кратковременной нагрузкой. Для особого сочетания указанное обстоятельство учитывается на основе оценки вероятности возникновения и учитываемой величины особого воздействия.
Сопротивление строительных материалов силовым воздействиям характеризуется при расчете по предельным состояниям двумя показателями: нормативными и расчетными сопротивлениями.
Основными параметрами сопротивления материалов силовым воздействиям являются нормативные сопротивления Rн, устанавливаемые с учетом условий контроля и статистической изменчивости сопротивлений. Величина нормативного сопротивления материала в ряде случаев (например, для металла, бетона) принимается равной величине контрольной или браковочной характеристики, устанавливаемой ГОСТами. Нормативные сопротивления материалов, контроль которых не регламентируется государственными стандартами (например, сопротивление срезу, смятию и др.), устанавливаются в функции от контролируемых сопротивлений путем применения переходных коэффициентов. Обеспеченность значений нормативных сопротивлений материалов принимается не менее 0,95.
Кроме нормативных сопротивлений, устанавливаются и другие нормативные характеристики материалов (объемная масса, модули упругости, коэффициенты сцепления, трения, ползучести, усадки и др.).
Несущая способность оснований фундаментов зависит от ряда свойств грунтов. В соответствии с этим в качестве их основных параметров, определяющих несущую способность и деформации оснований фундаментов, принимаются нормативные значения прочностных и деформационных характеристик грунтов (угла внутреннего трения, удельного сцепления, модуля деформаций, сопротивлений одноосному сжатию и сдвигу скальных и мерзлых грунтов и т.п.). При этом за нормативные значения указанных характеристик принимаются их среднестатистические значения, устанавливаемые на основе данных инженерных изысканий (для проектируемого объекта) или по результатам массовых испытаний.
Вследствие изменчивости механических свойств материалов (см. рис. 2) и проведении при их приемке только выборочных испытаний не исключена возможность изготовления конструкций из материалов с пониженными сопротивлениями (по отношению к нормативным).
Рисунок 2. Гистограммы распределения: а - предела текучести стали марки Ст3 (по результатам испытаний 6000 образцов); б - пределы прочности при сжатии бетонных кубов марки 200 (по результатам испытаний 3700 образцов)
Сопротивление материала в конструкции может отличаться от нормативного, получаемого путем испытания стандартных образцов, также вследствие масштабного фактора, неполного соответствия условий работы материала в конструкции условиям его работы в образцах и вследствие ряда других обстоятельств нестатистического характера. Аналогичным образом реальная несущая способность (или деформации) оснований фундаментов может отличаться от их несущей способности, определяемой по нормативным значениям прочностных характеристик грунтов.
Принимая во внимание указанное, с целью обеспечения требуемой надежности конструкций и оснований к нормативным значениям сопротивлений (и другим характеристикам) материалов и грунтов вводятся в виде делителя коэффициенты безопасности по материалу и грунту k (более единицы). Получаемые таким путем расчетные сопротивления материала R (расчетные характеристики грунта) называются расчетными сопротивлениями (характеристиками) и устанавливаются нормами проектирования. Для удобства и упрощения расчета в расчетные сопротивления материалов (расчетные характеристики грунта) в необходимых случаях вводятся коэффициенты условий работы m и коэффициенты надежности kн (см. ниже).
Установленные в нормах расчетные сопротивления материалов определены с учетом указанных обстоятельств. Так, расчетные сопротивления для стали учитывают не только статистическую изменчивость ее механических свойств, но и изменчивость размеров сечений (в соответствии с установленными допусками), для кладки - качество кладки, зависящее от навыков каменщика, и т. п. (см. разделы).
Для расчета деревянных конструкций устанавливаются нормативное временное сопротивление и длительное сопротивление, соответствующее воздействию нагрузок в течение нескольких месяцев. Нормативное временное сопротивление принято как вероятное минимальное значение, полученное по результатам испытаний малых образцов чистой (без пороков) древесины; нормативное длительное сопротивление, установленное на основе испытания образцов при длительном нагружении, составляет 2/3 нормативного временного сопротивления. Коэффициент безопасности по материалу (древесины) учитывает главным образом ее неоднородность в элементах крупных размеров (масштабный фактор) и влияние пороков.
Коэффициенты условий работы m установлены на основе анализа условий эксплуатации сооружений и изучения действительного поведения материалов, соединений, элементов и конструкций под нагрузкой. Ими учитываются не отражаемые в расчетах прямым путем влияния: температуры, влажности и агрессивности среды, длительности воздействия, его многократной повторяемости и т. д.; приближенности расчетных схем и принятых в расчетах предпосылок; перераспределения силовых факторов и деформаций.
Степень ответственности и капитальности зданий и сооружений, а также значимость последствий наступления тех или иных предельных состояний учитываются в необходимых случаях коэффициентами надежности kн. Эти коэффициенты вводятся в расчет также при недостаточной изученности действительной работы и предельных состояний отдельных видов конструкций и оснований. На коэффициенты kн делятся предельные значения несущей способности, расчетные сопротивления, допустимые (нормированные) деформации, величины раскрытия трещин, а в некоторых случаях на них умножаются величины расчетных нагрузок, усилий или иных воздействий.
Наиболее полное использование прочностных свойств материалов достигается при расчете по предельным состояниям первой группы в случае, когда усилия от внешних воздействий и несущая способность сечений определяются с учетом неупругих деформаций материалов. Однако методы определения усилий с учетом пластических деформаций материалов разработаны в настоящее время применительно лишь к отдельным конструкциям, и поэтому при расчете статически неопределимых систем в большинстве случаев усилия от нагрузок и воздействий определяются в предположении упругой работы конструкций. При определенных условиях перераспределение усилий вследствие неупругих деформаций учитывается в железобетонных конструкциях (плиты, неразрезные балки, рамы и т.п.), в стальных неразрезных балках постоянного сечения и каркасах одноэтажных промышленных зданий.
Учет пластических деформаций при определении расчетной несущей способности сечения наиболее полно представлен в нормах проектирования железобетонных и каменных конструкций. В стальных конструкциях пластическая стадия работы материала учитывается при расчете на устойчивость, и с определенными ограничениями, при подборе сечений балок и проверке прочности стержней в некоторых случаях сложного сопротивления (изгиб с растяжением или сжатием).
Вернуться к списку
|
Распечатать
|
