На каждый день | Динамика твердого тела

При вращении тела (рис. 1,а) вокруг неподвижной оси полные реакции опор слагаются из статических, определяемых по правилам статики, и динамических, перпендикулярных оси вращения и вращающихся вокруг нее вместе с телом. Последние, в свою очередь, распадаются на реакции N′_A и N′_B, обусловленные главным вектором сил инерции , т. е. смещением центра масс тела с оси вращения, и реакции N′′_А и N′′_B, обусловленные главным моментом сил инерции М_ин, т. е. отклонением главной оси инерции тела от оси вращения:

где М - масса тела; r_с - расстояние от центра тяжести тела до оси вращения; I_yz, I_xz - центробежные моменты инерции.

Рисунок 1.

Динамические реакции (рис. 1,б):

При вращении вокруг свободной оси динамические реакции равны нулю. Свободная ось z должна быть центральной (r_с=0, статическая уравновешенность) и главной I_xz=I_yz=0 - динамическая уравновешенность).

РЕДУЦИРОВАНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОСЕМЬЮ ТОЧКАМИ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ. Определяются реакции Х_A, Y_a, X_B, Y_B от действия сил Ф_ин восьми точек, редуцирующих твердое тело (рис. 1, в, г), для чего можно применить аппарат статики, в частности графическое определение опорных реакций балки (см. "Применение графических методов к решению некоторых частных задач"). Динамические реакции в точках A и В на оси вращения: