На каждый день | Геометрическая статика

ПРАВИЛО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА СИЛ. Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах (рис. 1, а).

Рисунок 1.

Величина равнодействующей может быть определена из тригонометрических соотношений:

С помощью параллелограмма сил могут быть выполнены обратные задачи: а) разложение силы на две составляющие и направление которых задано (рис. 1, а); б) разложение силы на две составляющие, величина которых задана (рис. 1, б); в) разложение силы R на две составляющие, направление одной из которых и величина другой заданы (рис. 1, в). В случаях б и в задача имеет два решения.

РАЗЛОЖЕНИЕ СИЛЫ ПО ОСЯМ ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТ. В прямоугольной системе координат имеет место разложение (рис. 2):

Рисунок 2.

где , , - компоненты силы (составляющие) по осям координат; X,Y, Z - проекции силы на оси координат; , , - единичные векторы (орты) осей.

Проекции силы Р (обозначаемые также через Р_x, Р_у, Р_z) вычисляются либо через углы α, β, γ, образуемые силой с осями координат, либо через угол γ с одной из осей (z) и угол φ, определяющий положение плоскости, в которой лежат сила и ось:

Если сила лежит в плоскости хOу, то

Если сила задана ее проекциями X, У, Z, то модуль силы

Направляющие косинусы: