На каждый день | Номография

НОМОГРАММЫ ИЗ ВЫРАВНЕННЫХ ТОЧЕК

Номограммы из выравненных точек применяются для решения уравнений с тремя переменными типа bφ(x)+аψ(y)=(а+b)χ(z). Три параллельные прямые шкалы отстоят друг от друга на расстояниях а и b (рис. 1).

Рисунок 1.

Начало отсчета - на прямой, перпендикулярной шкалам. На шкалах х, у и z откладываются φ(х), ψ(у) и χ(z) в одинаковом равномерном масштабе.

Если уравнение имеет вид

и если φ(х) откладывается в масштабе m_х, а ψ(y) - в масштабе m_y, то χ(z) откладывается в масштабе, определяемом формулой

Положение средней шкалы получается из соотношения

Зная x_i и y_i, соединяют точки, которые им соответствуют на шкалах х и у прямой, называемой индексом; точка пересечения этой прямой со шкалой z дает искомое значение z_i.

Посредством такой номограммы можно решать также уравнения вида для этого нужно прологарифмировать уравнение и представить его в виде

обсудить на форуме

объявления: стройка и ремонт

Поделитесь ссылкой в социальных сетях