На каждый день | Единицы измерения
МЕТРИЧЕСКИЕ И НЕ МЕТРИЧЕСКИЕ ЕДИНИЦЫ
Меры длины
1 метр (м) = 10 дециметрам (дм) = 100 сантиметрам (см) = 1000 миллиметрам (мм);
1 километр (км) = 1000 метрам (м);
1 дюйм = 2,54 см;
1 фут = 0,30479 м = 30,479 см;
1 ярд = 0,9144 м = 91,44 см = 914,4 мм;
1 морская миля = 1,85318 км = 1,852 км
Меры площадей
кв. сантиметр (см2) =100 мм2;
кв. дециметр (дм2) = 100 см2;
кв. километр (км2) = 1 000 000 м2;
гектар (га) = 10 000 м2;
акр = 4046,86 м2= 0,404686 га;
Меры объемов
1 куб. дециметр (дм3) = 1 000 см3;
1 куб. метр (м3) = 1 000 дм3 = 1 000 литров;
Масса
1 тонна (метрическая) (т) = 10 центнерам (ц) = 1 000 килограммам (кг);
1 центнер (ц) = 100 кг;
1 килограмм (кг) = 1 000 граммов (г);
Расчет площадей важнейших геометрических фигур
1. Площадь прямоугольника (параллелограмма) (рис. 1А) определяют по формуле:
где а - основание прямоугольника или параллелограмма; h - высота прямоугольника или параллелограмма.
2. Площадь треугольника (рис. 1Б) определяют по формуле:
где а - сторона; h - высота треугольника, опущенная на сторону а.
3. Площадь ромба (рис. 1Г) определяют по формуле:
где b1 и b2 - длины диагоналей ромба.
4. Площадь трапеции (рис. 1В) определяют по формуле:
где a1 и а2 - длины оснований трапеции; h - высота трапеции.
5. Площадь круга (рис. 1Е) определяют по следующей формуле:
длина окружности:
где d - диаметр окружности; π = 3,14.
6. Площадь кругового сектора (рис. 1Д) определяют по формуле:
где d - диаметр окружности; l - длина дуги; а - центральный угол в градусах.
7. Площадь кругового сегмента (рис. 1 З) определяют по формуле:
где r - радиус круга; α - центральный угол в градусах.
8. Площадь сегмента АВ, описанного параболой (рис. 1Ж), находят по формуле:
где h - высота сегмента; с - длина хорды.
9. Площадь эллипса (рис. 2А) определяют по формуле:
где a и b - полуоси.
Рисунок 1. Расчет площадей: А - прямоугольник, параллелограмм; Б - треугольник; В - трапеция; Г - ромб; Д - круговой сектор; Е - окружность; Ж - парабола; З - круговой сегмент
Расчет поверхностей и объемов важнейших геометрических тел
1. Объем пирамиды (рис. 2Б) рассчитывают по формуле:
где S0 - площадь основания пирамиды; h - высота пирамиды.
2. Объем конуса (рис. 2Г) рассчитывают по формуле:
где d - диаметр основания; h - высота конуса.
3. Объем косоусеченной треугольной призмы (рис. 2В) рассчитывают по формуле:
где S0 - площадь нормального к ребрам поперечного сечения KLM; А1, А2, А3 - длины взаимно параллельных ребер AB, CD и EF усеченной призмы.
4. Объем усеченного клина (рис. 2E) рассчитывают по формуле:
при b1 = 0
5. Объем призматоида (рис. 2Д) рассчитывают по формуле:
при h1 = 0
6. Объем шара (рис. 2 З) рассчитывают по формуле:
где d - диаметр шара.
7. Объем сферического сегмента (рис. 2Ж) рассчитывают по формуле:
где d - диаметр шара; d1 - диаметр основания сегмента; h - высота сегмента.
8. Объем сферического слоя (рис. 2K) рассчитывают по формуле:
где d - диаметр шара; d1 и d2 - диаметры основания слоя; h - высота слоя.
9. Объем бочки (рис. 2И) рассчитывают по формуле:
а) - если бока изогнуты по параболе, то
б) - если бока изогнуты по дуге круга, то
где d1 - диаметр оснований; d2 - диаметр среднего сечения; h - высота бочки.
Рисунок 2. Расчет площадей А - эллипс; Б - пирамида; В - косоусеченная треугольная призма; Г - конус; Д - призматоид; Е - усеченный клин; Ж - сферический сегмент; З - шар; И - бочка; К - сферический слой
Вернуться к списку
|
Распечатать
|
