Справочник строителя | Основы электротехники

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Теоретическая электротехника опирается на два фундаментальных понятия: электрический заряд и электромагнитное поле. Электрический заряд — особое свойство частиц и тел, заключающееся в их силовом воздействии друг на друга (притяжение и отталкивание). Если частицы или тела притягиваются друг к другу помимо гравитационного притяжения, т. е. взаимодействия их масс согласно закону всемирного тяготения, то говорят, что они имеют разноименные заряды. Различают положительные (+) и отрицательные (-) заряды. Одноименные заряды отталкиваются друг от друга.

Чтобы объяснить взаимодействие (притяжение или отталкивание) зарядов, находящихся на расстоянии друг от друга и не связанных между собою проводниками, говорят, что они взаимодействуют через электрическое поле. Электрическое поле может существовать в любой среде, включая вакуум. Если в пространстве обнаруживается действие сил на неподвижный электрический заряд, то говорят, что в нем существует электрическое поле. Все неподвижные заряженные тела с неизменяющимися зарядами окружены постоянным электрическим полем.

Вокруг движущихся зарядов, а также вокруг неподвижных изменяющихся зарядов создается электромагнитное поле, содержащее электрическое и магнитное поля.

Электромагнитное поле — особый вид материи, непрерывно распределенный в пространстве и оказывающий силовое воздействие на заряженные частицы и тела. Следует отметить, что дать более ясное определение электромагнитного поля в настоящее время не удается.

Постоянное магнитное поле наиболее просто обнаружить с помощью постоянного магнита (например, стрелка компаса), на который оно оказывает силовое воздействие.

Движение электрических зарядов называют электрическим током. Материалы могут проводить или не проводить ток. Материалы, по которым ток может проходить, называют проводниками, а непроводящие ток — диэлектриками.

Электроэнергетика основывается на математически строгих методах расчета, что потребовало введения единой системы всех физических величин, характеризующих электрические и магнитные явления. В настоящее время общепринятой является Международная система физических единиц (система СИ).

Основные величины в системе СИ для описания механических явлений: расстояние — метр, сокращенно — м; масса — килограмм, сокращенно — кг; время — секунда, сокращенно — с.

Для описания электромагнитных явлений дополнительно введена еще одна основная единица — сила тока, измеряемая в амперах (А). Значение силы тока (в дальнейшем — просто тока) в 1000 А называют килоампером (кА); 1 миллиампер (1 мА) равен 10^-3 А; 1 микроампер (1 мкА) равен 10^-6 А. Ток обозначают буквами i, I.

Остальные электрические и магнитные величины являются производными, т. е. выражаются через четыре основные.

Электрический заряд в простейшем случае неизменного во времени тока выражается через ток следующим образом

где I — неизменный во времени, или постоянный ток, А; t — отрезок времени, с; q — электрический заряд. Единица электрического заряда — Кулон (Кл). 1 кулон — заряд, прошедший по проводнику при неизменяющемся токе, равном 1 А в течение 1 с.

Плотность тока (j) — количество электрического тока, проходящего через единицу поперечного сечения проводника, т. е.

где F — поперечное сечение проводника.

В системе СИ размерность j равна [j] = А/м². Однако в практике более удобно использовать плотность тока на 1 мм² сечения проводника, т. е. [j] = А/мм². При этом получаются значения j порядка (1 ÷ 20) А/мм², что составляет (1 ÷ 20) · 10⁶ А/м². Для алюминиевых проводов длительно допустимое значение j в зависимости от многих факторов составляет (3 ÷ 8) А/ мм²; для медных — (4 ÷ 11)A/мм².

Энергетической характеристикой электрического поля является потенциал ф, измеряемый в системе СИ в вольтах, В.

Потенциал данной точки поля численно равен работе, которую нужно затратить на перемещение единичного положительного заряда из области, где поле отсутствует (бесконечное удаление), в данную точку.

Работа, которую нужно затратить на перемещение в эту же точку заряда q, равна в джоулях (Дж) А = qφ, Дж. Размерность потенциала [В] = Дж/Кл. Значение 1000 В называют киловольтом (кВ); тысячная доля вольта называется милливольтом (мВ), 1 мВ = 10^-3 В.

На рис. 1 приведена картина электрического поля неподвижного положительного заряда q. Стрелками показаны линии напряженности электрического поля, т. е. направление сил, действующих на положительные заряды. Указанные линии называют силовыми. Напряженностью электрического поля называют векторную величину (т. е. характеризуемую не только числовым значением — модулем, но и направлением на плоскости или в пространстве), определяющую силу, с которой электрическое поле действует на единичный положительный заряд. Пунктирные окружности — линии одинаковых потенциалов φ₁, φ₂, φ₃,..., причем φ₁ > φ₂ > φ₃...

Разность потенциалов — работа, которую необходимо затратить на перемещение единичного положительного заряда из одной точки в другую. Например, для перемещения единичного заряда из точки В в точку А (рис. 1) необходимо затратить работу

А_АВ = φ_А – φ_В = φ₂ – φ₄

Рис. 1. Картина электрического поля неподвижного положительного заряда q

Разность потенциалов называют напряжением, т. е.

U_AB =φ_А-φ_в

Условное положительное направление напряжения — от зажима (+) к зажиму (-).

В зависимости от того, из какой точки поля в какую перемещается заряд, различают работу, произведенную силами электрического поля и против сил этого поля. Так, в частности, если на рис. 1 положительный заряд перемещается из точки В в точку А, то совершается работа против сил поля. Говорят, что такая работа совершается сторонними силами, т. е. не за счет электрического поля.

Перемещение зарядов против сил поля производится в источниках питания сторонними силами, а за счет сил поля — в приемниках электрической энергии (электроприемниках). Чтобы по проводнику шел ток, нужно к его концам подключить устройство, которое задает на нем напряжение. Такое устройство называют источником питания.

На рис. 2, а показано действие сил на заряд q: в источнике F₂ = F_CT — F_n, в электроприемнике F_z = F_n, где F_CT — сторонняя сила, F_n — сила взаимодействия заряда с полем. В источнике питания F_CT > F_n, поэтому за счет сторонних сил положительный заряд q движется от отрицательного полюса (катода) к положительному полюсу (аноду). В приемнике положительный заряд движется от анода к катоду.

Напряжение на зажимах источника при отсутствии тока называют электродвижущей силой (ЭДС), ее обозначение е или Е, размерность — В. Условное положительное направление Е — от зажима (-) источника к зажиму (+), т. е. направление ЭДС показывает направление сторонних сил, действующих на положительный заряд.

Рис. 2. Простейшая электрическая цепь

Электрической цепью называют совокупность источников и приемников электрической энергии, связанных между собой соединительными проводами. Для цепи постоянного тока справедлив закон Ома (рис. 2, б)

- для участка цепи I = U/R;

- для замкнутой цепи I = E/(R + г),

где I — ток в цепи; R, г — сопротивление электроприемника и внутреннее сопротивление источника, соответственно.

Сопротивление участка цепи — коэффициент пропорциональности между напряжением на участке и током, проходящим по этому участку, т. е. R = U/I. Размерность сопротивления [R] = В/А = Ом. Для однородных проводников можно записать

где р — удельное сопротивление материала проводника (сопротивление проводника длиной l=1м и сечением q = 1 мм²); I, q — длина и сечение проводника, соответственно. Значения удельных сопротивлений: алюминий — ρ ≈ 0,028 Ом·мм²/м, медь — ρ = 0,0175 Ом·мм²/м. Напряжение на зажимах источника U (рис. 2, б) можно определить по формуле

Источники питания принято делить на источники ЭДС (напряжения) и источники тока. Если R >> r, то их называют источниками ЭДС, а если R << r — источниками тока. Это объясняется влиянием внутреннего сопротивления г источника на напряжение и ток в цепи. Если R >> г, то ток в цепи практически не зависит от r, поэтому напряжение на источнике U_и ≈ Е, а ток I ≈ E/R. При r << R ток в цепи практически не зависит от сопротивления нагрузки R, т. е. I ≈ E/R.

Мощность, выделяемая в сопротивлении R током I

P = I²R = U·I = U²/R,

где U — напряжение на сопротивлении R.

Размерность мощности [Р] — Вт (ватт). 1 Вт = 1 Дж/с. Значение 1000 Вт = 10³ Вт называют киловаттом (кВт), а 10⁶ Вт — мегаваттом (МВт).

Работа электрического тока вычисляется по выражению

Работу выражают в Дж, а более часто — в киловатт-часах, 1 кВт·ч = 3,6·10⁵ Дж.

В электроэнергетике принято употреблять термин «электрическая энергия» (выработанная, отпущенная, потребленная), а не «работа», так как не вся электрическая энергия совершает полезную работу. Часть энергии тратится на потери в источниках, приемниках и системах передачи (электрических сетях). В общем случае под энергией понимают способность к совершению работы. Энергия измеряется в тех же единицах, что и работа.

В электрических цепях принято выделять ветви, контуры и узлы.

Ветвь — участок цепи, по которому проходит один и тот же ток.

Контур — любой замкнутый путь в электрической цепи. Этот путь может проходить по нескольким ветвям.

Узел — место, в котором соединяются 3 и более ветви. Если цепь не содержит узлов, ее называют неразветвленной.

На рис. 3 показаны ветви с токами I₁÷I₄, контур I (источники Е₁, Е₃, сопротивления R₁, R₂, R₃, R₄) и узел I с токами I₁, I₂, I₃, I₄

Рис. 3. Примеры ветвей, контура и узлов

На электрических схемах элементы цепи изображают в соответствии с принятыми условными обозначениями (условные обозначения).

В расчетах электрических цепей задают условные положительные направления I, U, Е (показаны стрелками) и используют уравнения законов Кирхгофа.

1-й закон Кирхгофа

т. е. алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Для узла 1 на рис. 3, б сумма токов определяется по формуле

Принимают, что ток имеет знак (+), если он направлен к узлу, и знак (-), если направлен от узла.

2-й закон Кирхгофа

т. е. алгебраическая сумма напряжений на ветвях, входящих в контур, равна алгебраической сумме ЭДС. Для контура I на рис. 3, а сумма напряжений на ветвях определяется по формуле

а сумма ЭДС

тогда l₁R₁ + l₂R₂ - I₃R₃ - l₄R₄ = E₁ - E₃.

Принимают, что ток входит со знаком (+) в уравнение, если его направление совпадает с направлением обхода. Это же относится к ЭДС и напряжению.

Часто вместо произведений IR используют напряжения: U₁ = I₁R₁, U₂ = I₂R₂, U₃ = I₃R₃, ... и тогда выражение 2-го закона Кирхгофа принимает вид

для контура i на рис. 1.3, a U₁ + U₂ - U₃ - U₄ = Е₁ - Е₃.

Простейшими соединениями ветвей являются последовательное и параллельное.

Рис. 4. Соединения ветвей: а— последовательное; б— параллельное

При последовательном соединении (рис. 4, а) все сопротивления R₁, R₂, ... R_n обтекаются одним и тем же током. По этой причине их можно "заменить одним эквивалентным

Параллельное соединение (рис. 4, б) характеризуется одним и тем же приложенным напряжением на всех элементах цепи, поэтому эквивалентное сопротивление в этом случае определяется по формуле

где представляют собой проводимости G₁, G₂, ..., G_n. Размерность проводимости — сименс, т. е. 1/Ом =См.

Проводимость, как и сопротивление, является производной (не основной) единицей в системе СИ.

В расчетах цепей переменного тока, особенно при анализе быстропротекающих переходных процессов, используют еще один параметр электрической цепи — емкость.

Емкость (электрическая емкость) С = q/U. Размерность емкости — фарад, Ф.

Часто емкость измеряют в долях фарада: микрофарадах, 1 мкФ = 10^-6 Ф; пикофарадах, 1 пФ = 10^-12 Ф; нанофарадах, 1 нФ = 10^-9 Ф.

По своему существу емкость является коэффициентом пропорциональности между зарядом элемента и напряжением на нем.

Влияние емкости в городских электрических сетях учитывают при расчетах токов замыкания фаз на землю для напряжений 6, 10, 35 кВ.

обсудить на форуме

объявления: стройка и ремонт

Поделитесь ссылкой в социальных сетях