На каждый день | Элементарная теория удара

ПРЯМОЙ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УДАР. Центр масс тела до удара лежит на общей нормали n тела и неподвижной поверхности, скорость тела до удара направлена по этой нормали (рис. 1, а).

Рисунок 1.

Ударной силой является мгновенная нормальная реакция поверхности N_уд. Удар разделяется на две фазы:

первая фаза: от момента прикосновения тела к поверхности до момента полной остановки тела в деформированном состоянии. Ударный импульс за время первой фазы:

где m - масса тела; длительность фазы;

вторая фаза: от конца первой фазы до момента, когда тело, частично восстановившее под действием упругих сил свою форму, отделяется от неподвижной поверхности со скоростью u. Ударный импульс за время второй фазы

где длительность фазы; длительность удара.

Для скоростей u и v, а также для импульсов S′′_уд и S′_уд имеет место соотношение

где k - коэффициент восстановления (определяется экспериментально для каждой пары веществ, из которых изготовлены соударяющиеся тела).

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВОССТАНОВЛЕНИЯ. Шарик из испытуемого вещества роняют с высоты H без начальной скорости на плиту из того же вещества и замеряют высоту отскока h

Предельные случаи: k=0 - неупругий удар (вторая фаза удара отсутствует); k=1 - абсолютно упругий удар (тело после удара полностью восстанавливает свою скорость и форму).

Для реальных веществ 0<1. Например, для стали ⁵/₉, для слоновой кости ⁸/₉, для стекла ¹⁵/₁₆.

КОСОЙ УДАР ТЕЛА О НЕПОДВИЖНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ. Скорость тела до удара v направлена под углом падения α к общей нормали n тела и поверхности (рис. 1,б). После удара тело отскакивает от неподвижной поверхности со скоростью u под углом отражения β к общей нормали h.

Между скоростями u и v и между углами α и β имеет место соотношение:

где λ - коэффициент мгновенного трения, определяемый экспериментально (часто полагают λ=0).