На каждый день | Графические приемы

Число стержней n, включая опорные, и число узлов m в плоской статически определимой ферме связаны условием

В общее число стержней должно входить не менее трех опорных стержней, прикрепляющих ферму к земле. Если число опорных стержней равно трем и n=2m, то ферма, освобожденная от опор, остается неизменяемой (такая ферма называется свободной). Если число опорных стержней больше трех и n=2m, то ферма, освобожденная от опор, становится изменяемой системой (такая ферма называется прикрепленной). Если n>2m или n=2m, но число опорных стержней меньше 3, то ферма является статически неопределимой.

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ФЕРМЫ (диаграмма Кремоны - Максвелла). В первую очередь определяем аналитически или графически опорные реакции фермы. Обходя вокруг фермы в одном избранном направлении (по или против часовой стрелки), нумеруем поля между линиями действия соседних внешних сил (рис. 1, а). Строим силовой многоугольник внешних сил, изображая силы в порядке нумерации полей (рис. 1,б). Нумеруем поля внутри фермы и строим силовой многоугольник для каждого из узлов фермы, изображая приложенные к узлу силы в том порядке, в котором они встречаются при обходе вокруг узла в принятом ранее направлении (см. рис. 1,б). Полученный совмещенный для всех узлов силовой многоугольник позволяет определить не только величину, но и знак всех усилий: усилие, направленное от узла, имеет знак плюс, т. е. данный стержень растянут. Растяжение на диаграмме обозначается тонкой линией, сжатие - жирной. Построение диаграммы оказывается невозможным, если встречается узел, в котором сходятся более двух неизвестных усилий. В этом случае может оказаться полезным прием: одно или несколько усилий определяются аналитически, после чего построение диаграммы можно продолжать.

Рисунок 1.