На каждый день | Напряжения

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КОМПОНЕНТОВ НАПРЯЖЕНИЯ К НОВЫМ ОСЯМ КООРДИНАТ

Косинусы углов, которые составляют новые, оси координат х', у', z' с осями х, у, z, заданы таблицей:

Компоненты напряжения в осях х', у', z': σ_х′, σ_у′, ... связаны с компонентами напряжения в осях х, у, z соотношениями:

ИНВАРИАНТЫ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ. Пусть σ_x, σ_y, ..., τ_xz - компоненты напряжений в рассматриваемой точке в осях х, у, z и σ_х′, σ_y′, ..., τ_z′x′ - компоненты напряжений в той же точке в осях x′, y′, z′.

Величины:

сохраняют при переходе от одной системы декартовых координат (х, у, z) к другой (x', у', z') неизменное значение; они инвариантны по отношению к преобразованию прямоугольных прямолинейных координат.

ШАРОВОЙ ТЕНЗОР И ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ. Напряженное состояние, заданное компонентами напряжения (тензора напряжений)

может быть разложено на два напряженных состояния.

Первое из них характеризуется компонентами, так называемого шарового тензора

где

Второе напряженное состояние характеризуется компонентами девиатора напряжений, представляющими собой разность между компонентами заданного напряженного состояния и компонентами  шарового тензора:

обсудить на форуме

объявления: стройка и ремонт

Поделитесь ссылкой в социальных сетях