На каждый день | Тригонометрия

ФОРМУЛЫ ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ РЕШЕНИИ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Формулы применяемые при решении треугольников:

(R - радиус описанного круга).

Теорема синусов:

Теорема косинусов:

Теорема тангенсов:

Формулы Мольвейде:

Выражение углов треугольника через его стороны:

где

Формулы для площади

(r - радиус вписанного круга).

Соотношения в прямоугольном треугольнике:

(c - гипотенуза; а и b - катеты; α - угол, противолежащий катету a).

Между элементами треугольника можно установить также дифференциальные зависимости, вытекающие из приведенных выше формул.

В прямоугольном треугольнике

В косоугольном треугольнике

Эти формулы можно считать практически точными, если дифференциалы сторон da, db, dc, а также углов dα, dβ, dγ будут соответственно заменены малыми приращениями ?а, ?b, ?с и ?α, ?β, ?γ.

обсудить на форуме

объявления: стройка и ремонт

Поделитесь ссылкой в социальных сетях