На каждый день | Алгебра
ЛОГАРИФМЫ
Если an = N, где, а > 0 и а ≠ 1, то показатель n называется логарифмом числа N при основании а; обозначение: n = logaN.
Всякое положительное число имеет логарифм.
Основные формулы:
Широко используются две системы логарифмов: десятичные, для них основанием служит число 10 (обозначение lgN); натуральные, для них основанием служит число е (обозначение InN),
При основании, а > 1 имеют место следующие свойства:
большему числу соответствует больший логарифм;
логарифмы чисел, меньших единицы, отрицательны;
логарифмы чисел, больших единицы, положительны;
График логарифмической функции при а > 1 дан на рис. 1.
Рисунок 1.
Десятичный логарифм числа состоит из целой части, называемой характеристикой, и дробной части, называемой мантиссой. Характеристика числа, большего единицы, на единицу меньше числа его цифр, стоящих левее запятой; характеристика числа, меньшего единицы, отрицательна и равна по модулю, т. е. по абсолютному значению числу нулей, стоящих левее первой значащей цифры, включая ноль целых. Например, характеристика логарифма числа 25,3 равна 1, а числа 0,00253 равна -3. Логарифмы числа при двух различных основаниях связаны соотношением
в частности, logb a loga b = 1;
число 1/loga b называется модулем перехода от основания, а к основанию b. Между десятичными и натуральными логарифмами существует соотношение:
Вернуться к списку
|
Распечатать
|
