На каждый день | Разностное исчисление
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗНОСТЕЙ
Конечные разности в инженерно-строительных расчетах встречаются при приближенном интегрировании дифференциальных уравнений (например, при расчете балок-стенок), при использовании интерполяционных формул, при расчете статически неопределимых систем (в частности, уравнение трех моментов есть уравнение в конечных разностях) и в ряде других случаев. Дифференциалы заменяют приближенно конечными разностями.
Разность двух значений функции f(x), т. е. f(x+?x)-f(x), называется конечной разностью первого порядка или просто разностью и обозначается через ?f(х), ?f(x)=f(x?+x)-f(x). Точно так же ?f(x+?x)=f(x+2?x)-f(x+?x). Если ?х - бесконечно малая величина, то ?f(x) есть величина эквивалентная df(x).
Разностью второго порядка называется разность от разности первого порядка:
Аналогичную формулу можно составить для разности n-го порядка:
Формула для приращенного значения функции
Приложение конечных разностей в теории интерполирования ("Интерполяционные формулы").
Вернуться к списку
|
Распечатать
|
